Equações diferenciais parciais

Calendário

• 10/08 11:00 1ª Avaliação

• 12/09 11:00 2ª Avaliação

• 14/11 11:00 3ª Avaliação

Recomendo ler as notas de aula e o livro texto simultaneamente.

O que é uma Equação diferencial parcial, Método das retas características

1. EDP linear com coeficientes constantes de primeira ordem, método geométrico e método das coordenadas

2. EDP linear com coeficientes não-constantes de primeira ordem, método geométrico e método das coordenadas

3. Fluxos, vibrações e difusões

4. Boa colocação no sentido de Hadamard

Ondas e Difusões

1. Eq. da onda homogênea, Método das retas características, Fórmula de d'Alembert

2. Eq. da onda e Fórmula da energia

3. Eq. da difusão, Princípio do máximo, Unicidade do problema de Dirichlet

4. Estabilidade de soluções via método da energia e princípio do máximo

5. Equação da difusão na reta e solução fundamental

Parte 1 : Propriedades de invariância de soluções e definição de solução fundamental

Parte 2: Solução fundamental e o núcleo do Calor

6. Diferenças entre Eq. da onda e a Eq. da difusão

Simetria do tipo reflexão e condição inicial

1. Aula

2. Aula

3. Aula

4. Aula

5. Aula

Problemas de Fronteira

1. Aula

2. Aula

3. Aula

Séries de Fourier

1. Aula - Introdução a séries de Fourier

2. Aula - Condições de Fronteira e séries de Fourier

3. Aula - Ortogonalidade e Fronteiras simétricas

4. Aula - Autovalores complexos

5. Aula - Convergência de séries de Fourier

6. Aula - Fenômeno de Gibbs

Funções Harmônicas

1. Aula - Equação de Laplace

2. Aula - Invariância de soluções

3. Aula - Eq. da onda, Método de Fourier, Ortogalidade

4. Aula - Equação de Bessel

5. Aula - Eq. da onda no disco

6. Aula - Eq. de Laplace em sistemas de coordenadas, Eq. de Laplace no disco, Problema de autovalor, Eq. de Helmholtz, Eq. de Poisson no disco

Identidade de Green e Funções de Green

1. Aula - Primeira e segunda identidade de Green

2. Aula - Funções de Green

3.